组合迭代器是提供构建块的工具，可以使代码更加高效。
在这篇文章中，我想对 Python 中的组合迭代器做一个简单的介绍。
数学意义上的组合是关于计数的。它可以帮助我们计算事物的排列组合数（一副牌有多少种可能的排列）或组合数（不同颜色的球有多少种独特的排列）。为了实现这个目标，我们需要一个对象集合来进行操作；需要一个东西来进行迭代。
在 Python 中，可迭代对象，通常被称为迭代器，是一组数据。你可能熟悉的一些常见的可迭代对象是列表、图元、集合和数组，你可以使用 for 循环来迭代它们。这些可迭代的数据通常由整数、浮点数或字符串填充。字符串本身就是一个可迭代的对象，因为你可以循环浏览其中的所有字符。一个相关的概念是迭代器，它是一个返回迭代器的下一个元素的对象。
将这两个部分放在一起，我们最终得到了组合迭代器。它们帮助你计算事物：例如，列表中不同的数字组合或字符串的不同排列组合。帮助你完成这一切的功能由 itertools 模块提供，该模块默认安装了 Python。
在我们进入 Python 中组合迭代器的细节之前，值得仔细看看如何迭代一个可迭代的对象。如果你是一个完全的Python初学者，可以看看这个课程，它是为没有编程经验的人设计的。
迭代器、可迭代数和迭代
我们已经说过可迭代数是一组数据&ndash；例如，一个整数的列表。但是为了获得列表中的各个元素，我们需要一个迭代器。如果你对这些细节感兴趣，可以查看 Python 文档。我们可以用一些整数值定义一个列表，如下所示：
x = [1, 2, 3]
需要注意的是，当你这样做时，整个列表被保存在内存中。为了迭代这个列表，标准的方法是使用 for 循环，但是还有另外一种方法，使用一些 Python 不太知名的内置函数，特别是 iter() 和 next() 。你可以直接在 iter() 方法中定义可迭代的元素，并打印元素，如下所示。
>>> x_iterator = iter([1, 2, 3])
>> print(next(x_iterator))
1
>> print(next(x_iterator))
2
>> print(next(x_iterator))
3
>> print(next(x_iterator))stopIteration
在这里，我们已经创建一个迭代器x_iterator，类型是
在这个阶段，你可能想知道for循环与这一切的关系，因为迭代通常就是这样完成的。事实上，for 循环是迭代器的一种类型。在for循环执行之前，在后台创建一个迭代器对象，然后进行迭代，直到出现StopIteration异常。对于那些需要复习for循环的人来说，可以看看这篇文章。因此，对于for循环，迭代可以通过以下方式实现：
>>> x_iterator = iter([1, 2, 3])
>> for element in x_iterator:
... print(element)
注意，我们必须重新定义x_iterator，因为在第一个例子中我们已经遇到了StopIteration。这就是直接迭代列表x和通过x_iterator迭代之间的区别。整个列表x存储在内存中，可以反复迭代，而x_iterator是一个整数流，可以只迭代一次。因此，使用x_iterator更有效率，当处理大量数据时，这才真正开始得到回报。
The itertools Iterators
如其名，itertools模块提供了处理iterables和iterators的工具。你可以在这里找到相关的文档。这个模块中有许多函数，它们都属于三类中的一类：无限迭代器（想想看while循环）、终止迭代器（想想看for循环）和组合迭代器（计算事物）。
它们被设计成具有内存效率，所以这个模块中的函数返回迭代器，以数据流的方式提供结果。由于数据仅在需要时产生，迭代器不需要存储在内存中。这可能有点令人困惑，因此让我们看看一些具体的例子，看看如何调用这些函数并检索结果。
product()
我们将关注的第一个 itertools 函数是 product()，它实现了两个迭代变量的笛卡尔乘积。它的工作原理如下图所示，相当于从两个一维向量创建一个二维数组。输入可以是任何可迭代的，而输出则是一个图元的列表。如果你想要一个真实的数组，你必须重新转换输出，例如使用NumPy。
(x, y, z) x (1, 2, 3)的笛卡尔乘积
要在Python中实现这一点，只需调用itertools的函数，如下所示：
>>> result = itertools. product(['x', 'y', 'z'], [1, 2, 3])
结果变量现在是一个迭代器，类型为
>>> result_list = list(result)
注意，输入是一个字符串列表和一个整数列表。结果列表中的图元保持了这些数据类型。这个函数也可以用来计算一个迭代器与自身的笛卡尔积，使用可选的重复参数。下面两行给出了相同的结果：
>>> itertools.product(['x', 'y', 'z'], repeat=2)
>> itertools.product(['x', 'y', 'z'], ['x', 'y', 'z'])
尝试在没有itertools库的情况下解决这个问题，看看你能想到什么。最明显的解决方案是使用两个for循环，并在两个列表中的每个元素中循环，需要3行代码。
permutations()
permutation 是一种以特定顺序排列的对象，它可以更有效地解决这一简单问题。还记得介绍中的那副扑克牌的例子吗？在一副 52 张牌中存在多少种不同的排列方式，它们是什么样子的？
实际上，在 Python 中计算这些排列方式并不直接了当。对于 52 张牌，有 52! (大约是 8 x 1067) 种排列组合。这是一个非常大的数字，以至于当你拿起一副洗好的牌时，你所拿的排列方式可能是以前从未存在过的，而且以后也不会再有了！因此，请不要用Python计算。所以请不要尝试在家里计算这个问题，如果你这样做了，你的电脑不会感谢你的。
考虑一个更容易解决的问题，我们可以用Python计算排列组合。三个不同颜色的球有多少种可能的排列，它们看起来像什么？
>>> balls = itertools.permutations(['red', 'green', 'blue'])
>> for permutation in balls:
... print(permutation)...('红'、'绿'、'蓝')('红'、'蓝'、'绿')('绿'、'红'、'蓝')('蓝'、'绿'、'红')
有3！=3×2×1=6种排列组合。这也可以通过将球重铸为一个列表并通过len()内置函数获得长度来计算。自己试试吧。如果你想了解更多关于Python中一些最有用的内置函数，请查看这个课程。
combinations()
下一个函数提供了Python中计算组合的功能。这与排列组合略有不同，因为在考虑组合时，项目的排序并不重要。有一个额外的关键字参数，r，它定义了要找到的组合的长度。
让我们再看看我们的例子，用彩色的球，并在列表中添加一个黄色的球：
>>> balls = itertools.combinations(['红', '绿', '蓝', '黄'], r=3)
关键字r=3表示我们对考虑3个球的组合感兴趣，其中有4种，如下所示：
>>> for combination in balls:
print(combination)
...('red', 'green', 'blue')('red', 'green', 'yellow')('red', 'blue', 'yellow')('green', 'blue', 'yellow') combinations_with_replacement()
正如其名称所示，下一个函数与 combinations() 类似，但它允许项目重复一次以上。这导致了更多可能的组合，所以我们将在下面展示一个子集，但请自行查看完整的列表：
>>> balls = itertools.combinations_with_replacement(['red', 'green', 'blue', 'yellow'], r=3)
>> for combination in balls:
... print(combination)... ('red', 'red', 'red')('red', 'red', 'green')('red', 'red', 'blue')...('blue', 'blue', 'yellow')('blue', 'yellow', 'yellow')('yellow', 'yellow', 'yellow') A 编码挑战
上面这些彩色球的例子展示了一些itertools函数如何工作，但它们有点枯燥。所以，现在是时候来个更有意义的例子了。
当你申请编程工作时，招聘经理通常会向申请人发送一个编码挑战，以测试他们的技能。对于那些正在寻找技术工作的人，这里有一篇有用的文章。
问题陈述：“使用任意数量的 50 美元、20 美元和 10 美元的纸币，你能以多少种方式改变一张 100 美元的纸币？”
一种天真的方法是手动生成 2 张纸币、3 张纸币、4 张纸币等的组合，并检查它们是否相加为 100。这很容易出错，而且看起来像一盘for循环、while循环和if-else语句的沙拉。但是认识到最大可能的纸币数量是10（10美元×10=100美元），而且 "任何数字 "这个短语意味着替换，你可以生成一个更有效的解决方案，看起来像这样：
>>> notes = [50, 20, 10]
>> result = []
>> for i in range(1, 11):
... for combination in itertools.combinations_with_replacement(notes, i):
... if sum(combination) == 100:
... result.append(combination)
...>> print(len(result))10
正如我们已经展示的，使用itertools可以帮助计算Python中的笛卡尔积、排列组合。它通过减少对循环和条件语句的依赖，大大简化了你的代码。原本需要多行的计算可以只用一行就完成。
这已经是一个胜利，但是当你开始使用 itertools 函数作为构建模块，为更复杂的基于迭代的算法创建组合表达式时，下一个层次就到来了。Python 也有一些内置的迭代器，可以与 itertools 结合使用，以实现编程的下一个层次。
你想要更多的迭代器吗？
我们只谈到了这个库中的 4 个函数。值得一看的是 itertools 文档，以更好地了解该库的功能。如果你有兴趣获得更多的itertools，可以尝试命名为more-itertools的模块。这个模块并不与 Python 一起出现，所以你必须自己安装它，但是它充满了有用的功能，肯定会在你的 Python 之旅中使你的生活更轻松。